モンティーホール問題
2011.12.20
カテゴリ：ブログ
モンティーホール問題
Tag: モンティホール問題
頭の体操？頭の混乱？？？？？･･･？
モンティーホール問題という、直感的判断と確率論的回答に大きな隔たりがあることを説明するときに使用されるお話があります。
実際のアメリカでの豪華商品が獲得できる番組の司会者モンティーホールにちなんで命名された命題(?)です。
参加者は、３つのドアのうち１つを選ぶことを許され、そのうち１つのドアの向こうに豪華商品が隠されています。
参加者が、１つのドアを選んだそのとき、豪華商品がどのドアの向こうにあるのかを知っているモンティーホールが、はずれのドアを開けるのです。
そこで、参加者に、先ほど参加者が選んだドアをそのまま選ぶのか、他のドアを選びなおすのかを選択させます。
さて、ドアを選びなおすほうがいいのか、そのまま先に選んだドアのままにするのか？
どちらが豪華商品の当たる確率が高いのか？
モンティーホールが開けたドアはハズレです。
モンティーホールが開けたドアの向こうはハズレだったので、豪華商品は、参加者が先に選んだドアの向こうにあるか、もう１つのドアの向こうにあるのか、２つに１つに限られます。
その２つのドアのどちららに豪華商品が隠されているのは確実です。
２つに１つ、先に参加者が選んだドアの向こうに豪華商品が隠されている確立も、もう１つのドアの向こうの豪華商品が隠されている確率も、ともに1/2と直感的には考えるのが普通ではないでしょうか？
つまり、そのまま先に選んだドアのままするのも、選びなおすのも確率的は変わらないと思ってしまいます。
皆さまはどうお考えですか？
答えは、別のドアを選びなおす方が当たる確率が2倍に高まるというのです。
小生は理解できませんでした。
では、また、明日、一緒に考えましょう！
